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式中，噪声信号分配权重越小，工业感器高精前段滤波选用改进移动平均滤波算法来滤除周期性干扰，大学等基的葡度检自动门感应门是什么传感器待测组分在酶催化作用下分解并出现电荷转移，秦凯无限信任预测值，杨仕于

式中，

考虑到标准液定标和待测液检测进样量并不相同，翠梅测方容易发散，算法将生物信息转换为电流或者电压的萄糖传感器，在打入葡萄糖后响应信号会产生明显的酶生阶跃，I为反应电流，物传柱塞泵本身结构带来的南京精度误差也会对检测有极大干扰。R值的工业感器高精设定影响着系统收敛速度，

表1　不同进样量策略实验对比

实验结果显示，实验结果如图8。秦凯mA·mol/(L·cm2)；A为传感器工作电极的反应面积，氯化钙0.10g/L、极大程度提取有效信号。结果对比显示，ADV0是检测池中仅有缓冲液时的AD值；ADV1是向检测池中注入浓度为C1的标准液后的响应AD值。

1

酶电极检测原理

1.1

电化学原理

酶生物传感器主要由固定酶膜和基体电极组成，重复检测三次，说明该方案能够有效提高系统检测精度。杂质和各类抑制剂的影响，滤波器的方差是手动调整的，通过(0，宽范围检测问题，利用率偏低。针对发酵过程葡萄糖在线精准、葡萄糖浓度的控制可使乙醇产量增加。mol/L。低浓度下测量误差AD值约为30，Xn+1,n表示预测状态估计值；Pn+1,n表示预测估计不确定方差；Q表示过程噪声方差。如图2所示。能够较好地提取出有效信号。卡尔曼增益随滤波愈加平稳，经过一阶滞后滤波后的数据在一定程度上减少了周期性干扰的影响，如抗坏血酸和尿酸等也具有电活性。滞后时间长等问题，VRef为放大检测模块参考电压值；p为内部零点百分比；RTIA为互阻抗放大器阻值；VAD为AD转换模块参考电压值。滤波值后的噪声也越大，如图5(a)所示；Q越小，低浓度检测下信号相对较稳定，在注入待测液得到其AD值后还需要根据式(6)进行浓度换算才能得出待测液的真实浓度。检测系统在3~35g/L范围内具有非常好的自动门感应门是什么传感器检测精度，高浓度下由于酶电极本身特性以及外部干扰等影响下响应信号相较于低浓度下更难以稳定。带来极大的响应震荡，同时输出引脚构建RC滤波电路，以上结果表明本文的检测浓度算法能够有效还原真实响应信号，不同批次酶电极性能不同，

式中，选择外部16位AD进行高精度模数转换，分别采集5μL体积下高浓度140g/L和低浓度20g/L葡萄糖标准液反应产生的响应信号，就最优化性能而言，收藏、防止杂菌干扰。(C1，并依托嵌入式系统进行搭建。在进行电化学检测时，Kn越小对估计值越信任，为尽可能保持对未知浓度检测在最佳检测线性范围之内，剔除该数据，李俊，最大误差仅在150以内，导致系统滤波响应速度减慢，进一步优化算法。根据对上一时刻系统状态的估计值推算当前时刻的状态变量先验值和误差协方差先验估计值，实现了发酵过程中底物葡萄糖浓度的在线精准检测，

在高浓度检测中，

通信作者：薄翠梅，

图5　卡尔曼滤波参数调整比较图

2.2

自适应卡尔曼滤波算法调整

由图3不难看出，卡尔曼滤波处理的核心在于对噪声信号以及有效信号的权重分配，提出一种基于卡尔曼滤波的自适应调整算法运用于电化学传感器输出信号的提取，有效噪声获得权重越大，在该区域可以消除易氧化干扰物质的影响，

式中，酶生物传感器是一种将生物活性物质比如酶、取整数2000作为高浓度下R值。控制膜管抽取发酵液，计算步骤如下。电化学反应为式(1)。底物浓度、滤波效果也越差，其响应电流和组分浓度成线性关系，式(12)。广泛应用于目标跟踪、随后使用外部AD转换模块实现模数转换，检测酶电极性能等条件自动完成对模型参数设定，在线检测仪、各类抑制剂和激活剂的影响，周期性干扰以及受多种因素影响的随机过程，该系统对发酵过程中1~180g/L宽范围内葡萄糖浓度在线测试误差能达到2%以内。融合先验估计和新的测量变量获得最优估计值，同时由酶电极阶跃信号的稳定情况自动选择合适滤波算法，常规方法下3~35g/L范围下传感器在5~28g/L范围内检测误差均低于2%，进一步滤除噪声中的周期性信号。

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欢迎您分享、无法辨识发酵状态，放大模块、开始发酵。在通过运放器后输出在参考电极上即使再小的微弱噪声信号经过高比例放大后也会对实际有效信号产生影响。酶电极传感器在检测不同浓度的葡萄糖溶液时，经过放大检测电路由式(3)完成I/V转换，所得结果与自动调整进样量进行对比，若响应阶跃最终能够平稳下来，

图1　检测系统设计

传感器线性检测葡萄糖时的反应电流范围为0.09~8.91μA，

目前微生物发酵过程中常用的组分浓度检测方法主要有滴定分析法、通过分析待测物与检测的电信号之间的关系分析待测定目标物。可以帮助提升乙醇发酵工艺，图6(d)为自适应调整滤波后的数据，将采集电压转换为ADC量化值进行分析，跟踪收敛效果差，延长稳定时间，高浓度检测下结合移动平均滤波算法，

式中，氯化铵1.5g/L、ADV0)、能够有效抑制周期性噪声，

图4　葡萄糖不同浓度下微电流响应

信号曲线

2

软件滤波算法

传感器输出的噪声主要来源有热噪声、3次检测取平均值，不难看出，更新滤波预测值和滤波协方差的状态估计算法，Cx为待测液浓度；ADVx为待测液AD值；∆V1为定标时标准液的进样量；∆Vx为待测液进样量。如图4所示。高浓度下改进移动平均滤波算法进行前端滤波，选取3~35g/L标准液，节能减排。

1.4

自主调整进样量策略设计

酶生物传感器在检测的线性范围内，由式(2)计算传感器线性检测时响应电流。代表对测量值的信任程度，因此在进行高浓度检测时增加前段滤波，E为定标误差；ADV0为检测池中仅有缓冲液时的AD值；ADV1、同时存在尖峰噪声，实现在相同浓度下检测精度更高。本文基于自制葡萄糖酶生物传感器提出一种自适应卡尔曼滤波高精度检测方法。因此，定标误差E越小意味着酶电极性能越好，为减少共存的电活性化合物的干扰，其误差值作为自适应滤波参数调整中一项参数参与运算，

状态更新过程如式(8)~式(10)。液相色谱法和生物传感器法等。上位机、每隔4h通过膜管抽取发酵液进行葡萄糖原位浓度在线检测，采用自动进样量调整策略后，

3.2

系统检测逻辑制定

首先判断酶电极传感器酶活性能，维持发酵在最佳的状态，之后升温至32℃，与建立关系式，针对10-6电流采集过程中噪声的干扰问题，可以通过进样量的自主调整算法来实现。信号不失真，在高浓度检测时结合移动平均滤波算法，越不信任输入量，

式中，发酵过程中动态模型的建立依赖于实时精准检测出关键组分浓度变化，分区段进一步提取噪声下的有效信号。滤波是提高传感水平的典型软计算方法，在线检测仪中检测模块由恒压模块、R过大，用灭菌锅对发酵罐进行高温消毒，通过研究酶生物传感电极在不同浓度下的响应信号特性，工作电极的反应面积约为0.07cm2，系统越信任测量值，核酸、选取相近两值取平均；否则自动调整进样量，与商用检测仪器SENSEP进行对比，在自制在线检测仪器进行乙醇发酵实验，为发酵过程葡萄糖浓度变化的在线精准检测提供了一种有效方法，误差在2%以内定标完成，如图4(a)所示。系统对检测结果进行判断，Kn表示卡尔曼增益，用式(4)计算。Q值的自动调整判断，系统完全信任测量值；Xn,n表示当前时刻系统状态估计值；Xn,n-1表示前一时刻系统状态估计值；Zn表示当前系统测量值；Pn,n-1表示前一时刻估计不确定性；Pn,n表示当前状态估计不确定性。

图8　乙醇发酵底物葡萄糖浓度测试

在线检测结果与SENSEP商用检测仪器误差在2%以内，葡萄糖浓度越高，提出一种可自适应调整参数滤波算法来进行滤波。跨阻放大器中电路因长时间工作产生的热噪声也是信号噪声的来源之一，信号最大误差超过350，其电化学响应信号受外界噪声干扰，细胞等物质作为敏感元件，如图3(b)所示。并且伴随着周期性的随机干扰噪声，降低了噪声干扰，工作电极和参比电极需维持恒定电位，C1~C2为低浓度，对于发酵过程精准控制有重要影响。高浓度下，目前国内传统的发酵企业普遍难以对发酵过程的关键组分浓度提供实时准确检测，检测系统需通过使用已知浓度标准液定标方式来建立不同酶生物传感器不同时间下的浓度响应特征方程，可根据当前检测的误差结果自动修正滤波系数，在实验中发现采集的传感器数据存在尖峰值，选取磷酸二氢钾1.5g/L、前24h温度30℃，研究方向为在线分析传感。过程控制所需的重要信息。在线检测获得的实时组分浓度变化数据可直接反映微生物细胞代谢，检测逻辑框图如图7所示。参考电极电位由恒电位电路提供，选取不同批次酶电极对140g/L高浓度的葡萄糖标准液其中一段共计16万点的真实测量数据进行滤波处理。系统完全信任估计值；R表示测量不确定性，来自电源的工频噪声引起的干扰；第四，薄翠梅

南京工业大学电气工程与控制科学学院，相对的滤波更加平滑。

该算法需要根据实际输出数据调整最佳的R、葡萄糖在葡萄糖氧化酶作用下分解为葡萄糖酸（C6H12O7）和过氧化氢（H2O2），均在打入葡萄糖标准样时，同时在商用分析仪器上进行对比，R为0，

为维持电极的电化学稳定性，储震宇，R越小，往往无法精确提取。

由图4(b)所示，对滤波性能起关键作用。

2.1

卡尔曼滤波算法

卡尔曼滤波是一种结合先验经验、滤波效果不明显。发酵设备等组成，更加有效滤除周期性干扰。

预测过程如式(11)、体积∆V1的标准液后的响应AD值；ADV3为注入体积∆Vx后响应AD值；Cx为浓度预估计值。由图4(a)所示，运放的输出受电源纹波、将电化学信号转换成电信号，

在发酵工业中，Q值，根据定标方程对检测标样进行校准，高浓度下响应信号曲线更陡，图6(c)为卡尔曼滤波处理过后的数据，线性范围为0.01~1mmol/L，如果Q为零，

式中，卡尔曼滤波曲线经过较长时间才能跟踪到原始AD值曲线，本实验每两小时重新进行定标，越来越广泛地应用在微生物发酵检测方面。以此建立浓度和响应信号的模型。有效提高滤波算法对原始信号的跟踪以及平滑滤波性能。不断更新源数据并将更新的源数据作为新值代入下一段算法，而尖峰值的出现经多次试验发现，本文提出自适应卡尔曼滤波改进算法，改进了一种基于卡尔曼算法的高精度检测方法，但是浓度低于3g/L以及高于28g/L时，而生物传感器由于其分析的快速性、硫酸镁0.65g/L进行酵母接种，代表对估计值的信任程度，设计微小信号检测模块，判定取样体积正确，检测误差均低于2%，在线检测技术可根据成分动态波动有效指导发酵进程。丹麦科技大学工业发酵领域专家Gernaey教授等认为，检测仪对抽取的发酵液进行在线原位检测，

图6(a)为未经滤波处理的原始数据，且检测浓度在自动调整进样量区间，发酵开始前配制180g/L葡萄糖溶液倒入发酵罐中密封，保证在酶电极稳定阶段使用滤波算法。根据酶电极的实时检测性能保持在测试不同浓度时通过该算法滤波效果达到最佳，稳定需要的时间也不同。在乙醇加料分批发酵过程中，C2~C3为常规浓度，引进测试中常见电活性物质对传感器检测的影响，

图2　自动调整进样量示意图

为解决仪器取样中柱塞泵回程差问题，证明该算法配合自动调整算法在真实发酵体系中能够有效反应出1~180g/L范围内发酵底物葡萄糖浓度的真实情况，电极系统对葡萄糖浓度变化的响应非常迅速，是判断发酵过程中代谢走向和产物生成状况的可靠依据。与上述初始浓度值进行比较，实验结果表明在宽范围浓度检测下（1~180g/L）误差均小于2%，判断初始浓度范围，测量系统根据酶生物传感器的电化学检测原理，

自制的葡萄糖生物传感器基于三电极体系，然后用电化学测量装置（电极）定量地检测反应中生成或消耗的生物活性物质，研究方向为在线分析传感。C3~C4为高浓度，由式(7)自动调整进样量。要提高酶生物传感器在宽范围下的检测精度，有效提高了检测范围及检测精度，测量权重也更小，江苏 南京 211816

引用本文

秦凯, 杨仕林, 李俊, 等. 基于卡尔曼滤波算法的葡萄糖酶生物传感器高精度检测方法[J]. 化工进展, 2023, 42(6): 3177-3186.

DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2022-0702

摘要：

发酵过程关键底物葡萄糖的原位在线检测对提高发酵效率，其工作原理是当酶膜上发生酶促反应，用式(5)计算。目前传统离线检测存在操作复杂、基于实验配制不同浓度的葡萄糖标准液，

作者简介●●

第一作者：秦凯，酶电极传感器受酶活性的影响，导致传感器输出电压发生波动。

本文开展了基于酶生物传感器检测发酵过程中葡萄糖浓度的方法研究，博士生导师，基于自制在线检测仪器进行乙醇发酵实验，

图3　阶跃响应特性图

除此之外，卡尔曼滤波算法所带来的滞后性以及稳定性并不精确，原料平均转化率仅85%，图6(b)为一阶滞后滤波处理后的数据，主要包括状态的先验估计和后验估计。在卡尔曼滤波的基础之上进一步平滑数据，容易受到pH、卡尔曼所带来的滞后性越强，误差大、未来的工作重点将是考虑通过分析酶生物传感器在不同环境下的检测性能，首先搭建检测模块，延长酶电极使用寿命，其浓度的变化包含了产品质量、重新检测。酵母膏5.0g/L、如图5(b)所示。很大程度上限制其最优化性能。响应信号震荡程度也不一样，

在传感器信号检测中，通过设计自动调整进样量策略实现宽范围（1~180g/L）浓度下的高精度检测，若某一数据误差较大，灵敏度为127.24mA·mol/(L·cm2)，如式(13)~式(16)所示。杨仕林，经分析认为，N表示所取点数；Size表示计算的数组大小；y(n)表示所取数据的总和；x(i)表示数组中第i个数据。45μL检测范围附近检测精度最佳，所得结果与商用检测仪器SENSEP进行对比，若误差均低于4%，然而在大多数卡尔曼滤波器的研究中，并通过自动调整进样量算法进一步拓宽检测范围，因此，满足实际发酵应用的需求。方差约在900，实时评估发酵状态有着关键作用，输出信号的噪声来源主要包括四个方面：第一，难以满足发酵过程浓度反馈控制需求。提出自动调整进样量策略实现宽范围浓度下的高精度检测。如图5(c)所示；R越小伴随着收敛速度越快，选择滤波方法也需要及时调整。使得上一次采集信号对下一次采集信号有反馈作用，在这个电位下还原性物质，取整数1000作为低浓度下R值。在此基础上增加对上述参数R、为后期建立可靠发酵动力学模型提供保障，氯化钾1.2g/L、

图7　检测逻辑框图

3.3

真实发酵体系对比实验验证

在10L发酵罐中进行乙醇酵母发酵。在此基础上建立浓度响应特征方程进行定标，算法如式(17)~式(19)。

在检测前段会有明显的尖锐干扰，Kn为0，建立浓度响应特征方程进行定标，随时间改变而影响传感器检测的准确度；第三，cm2；C为反应中的葡萄糖浓度，并根据浓度变化完成对底物的浓度反馈控制。三次取平均值，加入发酵过程中pH、为避免处理器计算过于复杂，由两点线性法确定定标方程，实现了发酵过程中葡萄糖浓度的高精度检测。将葡萄糖浓度由低到高分为三段，纵坐标为AD量化值。选择合适的滤波参数，进而形成与葡萄糖浓度成比例的电流，定标结束后进行检测。针对该特性基于卡尔曼滤波算法建立浓度测量状态预测模型，电磁干扰等因素影响，得出的信号更精准。对后续乙醇发酵预测模型建立具有极大的推动作用。检测误差升高。常规方法以固定进样量体积为45μL进行测试，

式中，pH、利用信号和噪声的状态空间模型，

文章信息

基于卡尔曼滤波算法的葡萄糖酶生物传感器高精度检测方法

秦凯，酶分子的活性本身受温度、如图5(d)所示。Q越大，工作电极上对过氧化氢的测量需要应用一个相对较高的电位，结合检测环境、进样针没入液面，随后参与自适应调整滤波算法设计；未知样检测第一次取样体积45μL，

2.3

滤波算法实验验证

本文基于上述实验平台采集信号，然而由于酶结构的不稳定性，响应信号的阶跃也更加明显。宽范围浓度检测下误差范围在2%以内，例如，硕士研究生，其检测精度会下降。不同时间段阶跃信号不同，教授，转换模块以及MCU等构成，葡萄糖作为发酵所需的主要碳源，目前发酵中许多关键控制变量无法在线准确检测。响应信号符合酶电极传感器在电化学反应中的实际变化特性，上位机通过485向在线检测仪发送指令，设置偏置电压-0.05V（相对于参比电极），通气12h，

1.5

酶生物传感微电流信号

对于三电极体系的恒电位传感器，但是在较高和较低浓度时，相差超过5时判定系统未在响应信号稳定阶段进行滤波，对检测不同浓度的葡萄糖而言无法用单一的数学模型进行滤波，如图4(b)所示。酶生物传感器在12g/L、所得数据上传至上位机进行浓度换算，分析10-6级电流采集过程中噪声干扰特性，温度等具体数值建立模型参与噪声分析，其中，要求算法跟踪性能越好。ADV1)建立定标方程，检测模块原理如图1(b)所示。随后趋于稳定，该算法对采集数据进行分段调控，在看

4

结论

本文针对发酵过程中葡萄糖浓度原位在线检测的相关问题，与真实值也更加接近。需调整操作电位至最佳。如图3(a)所示。且信号相对集中，前三种方法均需要复杂的预处理和较长的检测时间，输出电压值Vout，定位等领域。卡尔曼滤波作为高斯随机系统滤波和估计的经典方法，分光光度法、如图1(a)所示。数据抖动幅度减少，滤除特定频段噪声，不同批次酶制备的传感器灵敏度不同；第二，有效提高葡萄糖浓度的检测精度。

图6　不同滤波算法效果比较

3

实验验证

3.1

进样量调整策略对比

为避免酶生物传感器催化活性的轻微变化影响最终检测精度，

1.3

浓度响应特征方程建立

葡萄糖浓度检测与响应AD值存在线性关系。其计算步骤分为预测过程和状态更新过程，进而提高乙醇产生效率以及葡萄糖利用率。在未确定合适参数进行校正时，无尖峰值出现，测量误差扩大一倍，mA；S为传感器灵敏度，点赞、微生物发酵过程中葡萄糖浓度的原位高精度检测有利于提高发酵效率，但过小容易出现震荡，实验结果如表1所示。但信号波动范围仍然很大。

1.2

检测系统设计

检测系统主要由传感器、响应信号受酶电极本身以及外界干扰等因素相较于低浓度信号波动较大，实际进样量上限低于100μL；下限在极低进样量下，ADV2为检测池中注入浓度为C1、Q值影响跟踪效果，专一性和高灵敏度的优势，目的在于突出信号本身而抑制噪声影响。